puslu mantık
[Alm. Fuzzylogik ] [Fr. logique floue ] [İng. fuzzy logic ]
Puslu mantık, klasik mantığın belirsizliklerle dolu dünyada, açıklamakta yetersiz kaldığı meselelere çözüm üretebilmek amacıyla geliştirilmiş olan puslu kümeler teorisi üzerine inşa edilmiş bir mantık sistemidir. Teorinin kurucusu, İngilizce literatürde Lotfi A. Zadeh adıyla bilinen ancak Azerbaycan kökenli bir bilim insanı olan Lütfi Aliasker Zade’dir. Puslu mantığın doğuşunu sağlayan fikirlerini ilk kez ortaya koyduğu metni, Zade’nin 1965 yılında kaleme aldığı, Fuzzy Sets (Puslu Kümeler) adlı makalesidir. Bu makalenin fikri zeminini ise onun 1960’ların başlarında Berkeley California Üniversitesi’nde sistem teorisi üzerine yaptığı çalışmalar oluşturmuştur. Zade’nin, klasik mantık üzerine kurulu analiz tekniklerine yönelik eleştirilerinin bir sonucu durumundaki bu makalesinin, yayımlanışının ardından çok şiddetli eleştirilere maruz kaldığı bilinmektedir. Ancak bu eleştiriler, sonraki yıllarda, farklı disiplinlere mensup bilim insanlarının sunduğu katkılarla puslu mantık teorisinin gittikçe gelişip güçlenmesini önüne geçememiş, dahası bu teori 20 yıl içerisinde, mantık çalışmaları arasında teknolojik uygulamalardaki başarısıyla önemli bir yer edinmiştir. Günümüzde puslu mantık teorisi, hemen her disiplin içerisinde kendisine yer bulabilmekte, bu alanların çeşitli sorunlarına çözümler sunabilmektedir. Puslu mantık teorisi klasik mantık olarak da bilinen iki değerli Aristoteles mantığından farklı olarak, iki dereceli bir değerlendirme sistemine sahip değildir. Klasik mantık meseleleri, “bir şey ya A kümesi içindedir ya da evrensel kümede onun tümleyeni olan A olmayan alanında yer alır”. Ancak bu değerlendirme derecelilikle alakalı bilginin tanımlanışına ve kullanıma bir sınır, diğer bir ifadeyle kısıtlama getirmektedir. Gerçek yani fizik dünya klasik mantık tarafından yapay olarak ikiye ayrılmış durumdadır; oysa fizik dünyadaki pek çok mesele, klasik mantığın sınırları içerisinde hapsedilemeyecek kadar çeşitliliğe ve zenginliğe sahiptir. Puslu mantık teorisi, kesin tanımlara ve sınırlara sahip terimleri ifade etmek için dereceli bir doğruluk sistemi kullanır. Puslu küme, fA(x) olarak ifade edilen bir üyelik fonksiyonu olarak tanımlanır. Bu ifadeye göre A bir puslu küme, x, bu küme içerisindeki bir elemandır. x’in üyelik derecesini ise fonksiyonun alacağı değer belirlemektedir. Klasik mantık anlayışına dayalı klasik (kırılgan) küme teorisinde, bir küme için herhangi bir unsurun değeri yalnız 0 veya 1 olabilir. Puslu kümelerde ise bir elemanın üyelik derecesi 0 ve 1 de dâhil olmak üzere herhangi bir değer olabilir. Böylece puslu küme kavramı, bir özelliğe sahip olması ile o özelliğe sahip olmaması arasında keskin bir sınır çizilemeyecek, yani dereceli kavramların tanımlanmasını mümkün kılar.
KAYNAKÇA
Yüksel, Y. Gelenekselden Moderne Mantıkta Önermeler ve Doğruluk Değerleri, İstanbul: Akademi Titiz Yayınları, 2017.
Yazar : Yücel YÜKSEL (İstanbul Ü.);Hande KUMBASAR Dokt.Öğr.)